본문/내용
재무관리에서 현재가치와 미래가치
1. 자산평가의 기본원리
1) 무위험자산의 가치평가
① 현재가치의 계산
㉠ 무위험자산(risk-free asset)
어떤 자산에 투자할때 얻을 수 있는 미래의 투자성과가 확실한 자산
㉡ 현재가치(present value)
미래의 현금흐름을 현재의 화폐가치로 할인한 가치
㉢ 화폐에 대한 시차선호의 원리(time preference)
현재의 1원이 미래의 1원보다 더 큰 가치를 갖는다는 원리, 즉 현재의 1원과 미래의 1원이 주어지는 경우 모든 사람들은 미래의 1원보다 현재의 1원을 더 선호한다는 원리
㉣ 할인계수(discount factor) - 현가계수 : t년후 1원에 대한 현재가치
PVIFt,r% = 1 / (1 + r)t
r : 할인율 또는 기회자본비용
* 1년후 현금 C1의 현재가치(PV(C1)) = C1 × (1 / (1 + r)1) = C1 × PVIF1, r%
㉤ 재정거래(arbitrage process)
두 자산이 서로 다른 가격에서 거래될때, 투자성과가 적은 자산을 매각하여 그 자금으로 투자성과가 큰 자산을 매입하는 거래활동을 말한다. 이러한 재정거래는 투자성과가 적은 자산의 가격을 하락시키는 한편 투자성과가 큰 자산의 가격을 상승시켜서 이들 두 자산의 가격이 동일하게 될때까지 계속된다.
② 순현재가치(net present value : NPV)의 계산
투자결과 얻을 수 있는 미래현금흐름의 현재가치에서 투자비용을 공제한 차이
(순현재가치 = 자산의 현재가치 - 투자비용)
2) 위험자산의 가치평가
① 현재가치의 계산
㉠ 위험자산(risky asset) : 미래에 실현되는 투자성과가 불확실한 자산
㉡ 화폐…
② 순현재가치의 계산
2. 자산의 가치평가와 가치가산원리
1) 현재가치와 미래가치의 계산
① 현재가치
② 미래가치
2) 현재가치와 가치가산원리
① 가치가산원리(value additivity principle)
② 할인현금흐름모형(discounted cashflow model)
③ 순현재가치(NPV) = [∑ Ct / (1 + rt)t]- C0
3) 영구채권과 연금의 가치평가
① 영구채권(perpetuities)의 가치평가
② 연금(annuity)의 가치평가
4) 연속할인가치
5) 복리투자의 의미
)
② 할인현금흐름모형(discounted cashflow model)
PV = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + ------ + Cn/(1+rn)n
= ∑ [Ct / (1 + rt)t]
③ 순현재가치(NPV) = [∑ Ct / (1 + rt)t]- C0
3) 영구채권과 연금의 가치평가
① 영구채권(perpetuities)의 가치평가
* 영구채권 : 매 기간에서 일정한 이자가 지급되는 만기가 없는 채권
PV(영구채권) = C × 1/r C : 매기간말의 일정한 이자
② 연금(annuity)의 가치평가
* 연금 : 일정한 기간동안 매 기간말에 고정된 현금이 계속적으로 실현되는 자산
(예 : 적금대출, 할부판매, 설비임대 등)
* 연금의 현재가치
PV = C × [1/r - 1/r(1+r)t] = C × PVIFAt,r%
연금의 현가계수 : t기간 동안에서 매기간말에 실현되는 1원의 현재가치
- [1/r - 1/r(1+r)t]
4) 연속할인가치
* 1원을 t년 동안에서 연리 r%로 년중 m번 복리투자 하는 경우 :
t년후의 연말가치 (1 + r/m)mt
t년후의 미래가치 FVt = C0(1 + r/m)mt
FVt : 1년후의 미래가치, m : 연중 복리투자회수, t : 투자기간,
r : 연간이자율, C0 : 0시점의 현금
* 연속복리계수 : 1원을 연리 r%로 t년 동안 연속복리투자할 때 실현되는 t년후의 미래가치
5) 복리투자의 의미
* 단순이자율(simple interest rate) : 매 연말에서 투자원금에 대한 이자만 발생
* 복리이자율(compound interest rate) : 매 연말에서 이자수입의 재투자에 따른 이자가 추가적으로 발생
㉠ 미래가치의 변화 측면
단리투자인 경우 이자수익의 기울기 일정
복리투자인 경우 이자수익이 체증적으로 상승
㉡ 투자