구심력측정 실험보고서[1][1]

물리학 및 실험
산업경영공학과

1.실험 제목
구심력 측정

2.실험 목적
원 운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본다.

3.이론

그림 1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인
물체를 생각해 보자.

위의 그림에서와 는 각각 점 p와 q에서의 속도이다. 와 의 크기는
로 같지만 방향이 다르다. 각각의 x, y성분을 알아보면



점 p에서 점 q로가는데 걸리는 시간은



이다. 각 성분별로 가속도를 알아보면



이다. 점 p와 q가 점점 가까워져 점 s근처에서 만난다고 생각하면 θ가
작아져서 이 된다. 그러면 가속도 는



가 된다. 여기서 (-) 부호는 점 P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의
중심을 향하는 것이다. 원운동의 속도와 가속도의 모양은 아래의 그림 2와 같다.

위에서 구한 구심 가속도를 이용하여 구심력을 구하면

→식5

이다. …