[교육학] 확률교육의 기초

확률교육의 기초 1. 확률 개념의 역사적 발달 * Pascal과 Fermat는 서신왕래(1654년, 공표는 1679년)를 통하여 확률의 개념화에 큰 진전을 이룩하였다. [de M?r?의 문제] 첫 번째 게임에서는 주사위 한 개를 네 번 던질 때 적어도 한 번 6이 나오면 이기는 것으로 한다. 두 번째 게임에서는 주사위 두 개를 24번 던질 때 (6,6)이 적어도 한 번 나오면 이기는 것으로 한다. 어느 쪽이 유리한가? 첫 번째 게임에서 이길 확률 : 두 번째 게임에서 이길 확률 : 따라서 첫 번째 게임이 더 유리하다. 그러나 실제로 이를 확인하기 위해서는 5,000번 이상의 시행에서 얻은 표본에 대한 자세한 관찰이 요구된다. [상금분배 문제] 먼저 5게임을 이기면 승자가 되어 내기돈을 모두 가지는 게임에서 A가 4:3으로 이긴 상태에서 게임이 중단된 상태라면 내기돈을 어떻게 나누어야 공정한가? 게임이 계속되고 매 게임에서 두 사람이 이길 기회가 서로 같다면 어떻게 될 것인가를 생 각하고, 게임이 계속될 경우에 이길 확률에 비례하여 상금을 나누어야 한다고 생각하였다. 즉, 게임이 계속된다면 다음과 같은 4가지 경우가 일어날 수 있다. 경우1. A승 A승 경우2. A승 B승 경우3. B승 A승 경우4. B승 B승 경우4를 제외하고는 A가 이기게 되므로 상금은 3:1의 비율로 분배해야 한다. 이를 그림으로 표현하면 다음과 같다. (A가 이길 경우를 빗금으로 표시, A성적:B성적) 4:3 ? 5:3 4:4 ? 5:3 5:4 4:5 (역사적 의의) 가능한 경우를 모두 고려한다는 생각에 빛을 던져주었지만 확률개념을 정 의하고 그 본질을 밝히는 데까지 진보하지는 못하였다. 그러나, 가능한 경우를 모두 고려하는 것이 실제…
(역사적 의의) 가능한 경우를 모두 고려한다는 생각에 빛을 던져주었지… * Huygens * Graunt