[수학교육론] 수학교육론 레포트

1. 비와 비례 관계„. 변수 개념과 그 지도…. 수 개념의 확장과 추상 대수학의 발전†. 지수의 확장‡. 방정식 풀이법의 역사적 발생

2. 변수 개념과 그 지도 ? 문자식 지도에서 유의사항은 무엇인가? * 문자식 - 수와 문자를 계산기호, 관계기호, 괄호 등과 결합시켜서 나타냄. * 문자는 무엇을 나타내는가? - 계산대상 - 특수한 수나 조작 기호 - 미지수(unknown), 상수(constant), 변수(variable) : 수, 량, 집합, 명제, 함수, 도형, 벡터, 행렬 - 생략어 : surface(S), volume(V), radius(r) : 함수성, 유용성 * 문자의 의미를 해석하는 능력의 진보는 대수적 사고력의 진보. 문자는 수학에 일반성, 유연성, 자유성을 부여한다. * 중학교 1학년 수학 - 산술에서 대수로의 급속한 전화, 조절의 어려움. - 산술적인 기대 : 답, 절차적 관점과 대수의 구조적 관점. - 인지 발달적인 면에서 이행기에 있다. - 구체적 조작단계 ->형식적 조작단계 - 초등수학과 달리 문자가 수와 같은 조작의 대상이 되고 있다. * 영국의 중학교 학생들의 문자의 의미에 대한 인식을 조사한 Kuchemann의 연구결과 * 변수는 수학에서 왜 중요한가? - 변수는 현대 수학의 발전을 가능하게 한 원동력이 된 가장 강력한 수학언어. - 변수…(생략)