수학과 연관학문

수학과 연관학문 서론 ƒ. 수학이란 무엇인가?„. 수학 사회…. 어느 정도의 수학이 존재할 수있는가 * 1910년까지의 수학자와 업적†. 개인과 문화‡. 수학은 왜 작용하는가: 전통적인 대답ˆ. 수학 용도의 다양성‰. 수학에 대한 수학의 유용성Š. 과학 기술에 대한 수학의 유용성‹. 순수 수학과 응용 수학Ԟ. 하디주의와 수학적 모택동주의ԟ. 상업계에서의 수학Ԡ. 수학과 전쟁ԡ. 신비의 기하학Ԣ. 점성술ԣ. 양식, 질서, 혼돈 결론

수학의 모든 분야에서 연역적 측면이 더욱더 강조되었기 때문에, 퍼스는 "수학은 필연적인 결론을 유도하는 과학이다."라고 19세기 중엽에 선언했다. 무엇에 관한 결론인가? 양에 관한 결론인가? 공간에 관한 결론인가? 수학의 내용은 이 정의로는 분명하지 않다. 수학이 가정-연역-결론의 양식을 따르는 과목인 한 수학은 모든 대상을 고려할 수 있다. 셜록 홈즈는 4의 기호에서 왓슨박사에게 다음과 같이 말하고 있다. "범죄 수사는 정밀과학이고 당연히 그래야만 하며, 항상 침착하고 냉정하게 처리해야만 한다. 당신은 이를 낭만적인 기분으로 시도했는데, 이것은 마치 유클리드의 제 5공준 속에 사랑 이야기나 사랑의 도피에 관한 이야기를 끼워 넣은 것과 매우 똑같은 효과를 만들어낸다." 여기에서 도일은 범죄 수사를 당연히 수학의 한 분야로 간주해야 한다고 빈정대며 주장하고 있다. 퍼스는 이에 동의 할 것이다............. "그런데 도형은 거짓말을 할 수 없다!"라고 이따금 말하는 사람은 플라톤과 라카토스의 대열에 끼게 된다. 수학을 작은 범위에서 사용하는 거대한 집단과 더불어 소수의 전문적인 수학자 집단이 있다. 이들은 수…(생략)