수학과 연관학문

수학의 모든 분야에서 연역적 측면이 더욱더 강조되었기 때문에, 퍼스는 "수학은 필연적인 결론을 유도하는 과학이다."라고 19세기 중엽에 선언했다. 무엇에 관한 결론인가? 양에 관한 결론인가? 공간에 관한 결론인가? 수학의 내용은 이 정의로는 분명하지 않다. 수학이 가정-연역-결론의 양식을 따르는 과목인 한 수학은 모든 대상을 고려할 수 있다. 셜록 홈즈는 4의 기호에서 왓슨박사에게 다음과 같이 말하고 있다. "범죄 수사는 정밀과학이고 당연히 그래야만 하며, 항상 침착하고 냉정하게 처리해야만 한다. 당신은 이를 낭만적인 기분으로 시도했는데, 이것은 마치 유클리드의 제 5공준 속에 사랑 이야기나 사랑의 도피에 관한 이야기를 끼워 넣은 것과 매우 똑같은 효과를 만들어낸다." 여기에서 도일은 범죄 수사를 당연히 수학의 한 분야로 간주해야 한다고 빈정대며 주장하고 있다. 퍼스는 이에 동의 할 것이다............. "그런데 도형은 거짓말을 할 수 없다!"라고 이따금 말하는 사람은 플라톤과 라카토스의 대열에 끼게 된다. 수학을 작은 범위에서 사용하는 거대한 집단과 더불어 소수의 전문적인 수학자 집단이 있다. 이들은 수…(생략)