대수타일의 활용사례를 통한 교구의 효과 분석

수학수업에 교구를 이용하려는 교사들에게는 사용하고자 하는 교구에 대해 고려해 볼 몇 가지 문제가 제기된다. 그것은 교구 활용에 따른 학습의 긍정적 효과와 더불어 발생할 수 있는 학습의 부정적 결과가 있는가의 문제, 수학의 내용을 모델화한 교구의 조작활동이 수학원형에 어느 정도로 충실한 것인가의 문제, 현재 다루는 교구의 조작에서 수학 원형을 완전히 모델화하지 못하는 한계점이 발견된다면 그것은 무엇인가를 밝히는 문제, 교구의 그러한 제한점을 인정하면서도 교구를 수학학습에 이용하길 원한다면 그것을 학습의 어느 정도의 범위 내에서 활용할 수 있겠는가에 대한 문제 등이다. 이러한 문제들은 수학교육에 대한 안목을 요구할 뿐만 아니라 교구에 대한 교사의 깊이 있는 이해와 신중한 판단을 필요로 하는 중요한 문제들이다. 본 고에서는 위와 같은 문제에 대한 논의를 중심으로 하여 수학을 모델화한 구체적 조작물을 수학학습에 이용하려는 교사들에게 교구 이용에 대한 명확한 이해를 위해서 교구의 조작활동에 대한 교수학적 분석의 예를 제공하고자 한다. 그것은 교구가 수학모델로서 어느 정도의 완전성을 가질 수 있는가에 대한 문제의식…