연속확률분포를 수학적으로도 표현하는 방법

이산확률변수와는 대조적으로 어떤 범위내에서 어떠한 값이라도 취할 수 잇는 확률변수들이 있다. 길이, 속도, 무게, 부피를 나타내는 단위들이 이에 속한다. 예를 들어 자동차의 시속을 확률변수로 한다면, 시속 60Km와 시속 61Km사이에 발생가능한 변수의 값은 수없이 많다. 마찬가지로 시속 60.3Km와 60.4Km사이에도 확률변수가 취할 수 있는 가능한 값들은 수없이 많다. 이와 같이 어떤 일정한 범위에 있는 모든 실수 값을 취할 수 있는 확률변수를 연속확률변수라 하고, 이러한 확률변수가 이루는 분포를 연속확률분포하 한다. 연속확률분포에 속하는 분포는 여러 가지가 잇지만, 여기서는 균일분포와 정규분포만을 설명하였다. 그 이유는 균일분포는 연속확률분포를 이해하는데 가장 쉽게 때문이며, 정규분포는 앞으로 통계학을 공부하는 데 가장 중요한 분포이기 때문이다. 그러나 본 장에서는 균일분포와 정규분포만을 설명하도록 한다.