[수학화 학습] Freudenthal의 수평적 수학화

2. 교수학적 현상학 - 수학화(mathematization) 학습 (1) 교수학적 현상학 Freudenthal은 수학적 개념, 구조 또는 수학적 아이디어의 본질이 물리적, 사회적 그리고 정신적 세계의 여러 현상을 조직하는 수단으로 발명되어진 결과라는 사실에 기초해, 수학의 교수-학습의 과정에서도 조직될 필요가 있는 현상(실재)으로부터 시작하여 학습자로 하여금 조직의 수단인 그 본질-수학적 개념, 구조 또는 수학적 아이디어-에 숙달하도록 해줘야 한다는 교수학적 현상학을 주장. Freudenthal은 수학적인 개념의 학습은 현실적 경험수준에서 출발하여 현상의 정리 수단인 일차적인 수학적 사고(심상의 구성)가 경험되고 그 본질이 다시 현상이 되어 새로운 차원의 본질로 정리되면서 보다 형식적인 수학적 사고(개념의 구성)가 경험되는 거듭된 수준의 비약-수준 상승(level raising)으로 특정지어지는 수학화 활동 경험이 되어야 한다고 봄. 여기서 수학화란 수학 내적, 외적인 상황이나 문제와 관련지어 수학을 창안하는 과정. 수학화에서 가장 중요한 측면은 한 수준에서 다른 수준으로의 도약을 가져오게 하는 ‘자기 스스로의 활동을 반성하기’라고 주장…(생략)