파동방정식에 대해서

파동방정식에 대해서

1. 파동방정식

2. 파동의 간섭

3. 위상자

4. 정지파와 공명

1. 파동방정식
그림 . 팽팽한 줄에 작용하는 두 힘
파동이 팽팽한 줄의 한 요소를 통과하는 것을 가정하자. 이때 줄 요소는 파동이 진행하는 방향에 수직으로 움직일 것이다. [그림 1]은 팽팽한 줄에 작용하는 두 힘인 F1과 F2를 나타낸 것이다. 이때 F1과 F2의 절댓값은 같다. 즉, 아래와 같은 식이 성립된다.
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여기서 힘 는 약간 위로 향하며 힘 은 약간 아래로 향한다. 여기서 연직 방향에 작용하는 힘인 를 구해보면 다음과 같다.
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이 식을 정리하면 로 정리할 수 있다.
여기서 질량(dm)은 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다.
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그림 . 힘에 대한 그래프
여기서 이므로 의 식이 성립된다.
또한, 가속도는 아래