혼돈(카오스) 이론이란?

과학자들은 지금가지 매우 복잡해보이는 자연현상이라도 숨겨져 있는 근본
원리는 매우 단순할 것이라 생각해 왔다. 이런 생각은 갈릴레오와 뉴튼 이래
성공을 거두어 금세기의 중요한 업적인 양자 역학과 아인슈타인의 상대성 이론
에까지 이르게 되었다. 예를 들어 물체의 운동을 기술할 때 우리는 많은 실제
적 사실들을 덜 중요하다고 무시하여 단순화된 운동 방정식을 세우고 그 방정
식을 풀어서 그 물체의 미래 상태를 예측한다. 이때 사용되는 방정식이 선형
방정식이며 무시된 사실들은 주로 비선형적인 항들이다.
오랫동안 비선형 항들을 포함하는 방정식들은 거의 풀지 못했기 때문에 관심
의 대상에서 제외되어 왔다. 여기서 선형방정식이란 그 방정식을 푼 해들을
서로 더하거나 뺀 것들도 또한 그 방정식의 해가 되는 경우를 말한다. 그래서
어떤 선형방정식이 몇 개의 해를 가지면 그 방정식은 동시에 수많은 해들도 가
진다. 보통 방정식의 어떤 해에 초기 조건들이란 부르는 값을 대입하면 결과
가 결정된다. 선형 방정식의 경우 두 개의 비슷한 값들을…(생략)