[수학교육] 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리

1. 문제해결 교육운동의 역사
(1) 문제해결의 교육의 배경
그리스이래 수학 교육의 바탕은 앎의 가치 추구 및 정신 도야라는 교양교육사상에 깊은 뿌리를 두고 있으며 이러한 입장에서 수학문제를 해결하는 것은 수학을 배우는 자의 중심적인 사고 활동이라 인식 됨.

(2) 문제해결 교육의 발전과정
① Socrates의 대화법 : 발견학습-지도 방법의 전형
② Dewey의 실용적인 생활문제 해결 능력의 신장 : 진보주의 교육의 심리학적 배경이 됨
③ 1960년대의 새 수학 운동, 1970년대의 기초회귀운동 이후 미국수학교사회(NCTM)에서 밝힌 문제해결은 1980년대의 학교수학의 초점이 되어야 한다고 권고하고, 1990년대는 문제해결이 수학의 교육과정과 평가의 가장 중요한 ‘표준’으로 제시되고, 수학교육의 수단이자 목표로서 강조함.
④ 최근에는 실용주의적 도구적 측면과 수학적인 탐구과정을 동시에 강조함. 특히 Polya는 수학적인 발견술과 개연적인 추론이 수학적인 탐구 양식과 수학적인 발견의 양식이라고 주장함.

(3) 수학적 발견술 연구의 역사
① Pappus의 분석법 : 결론이 참임을 인정하고 시작하는 증명법으로 이러한 절차를 거꾸로 풀기 또는 역행적 …(생략)