복소수

교류회로를 해석하기 위해서는 정현파의 연산을 수행하여야 한다. 그런데, 순시값으로 표현하고 삼각함수 형태로 표현된 교류파형을 옴의 법칙이나 키르히호프 법칙을 적용하면 복잡한 연산이 된다. 바로 이 같은 문제를 피하기 위해 교류회로를 복소수로 표현하는 것이다.
정현파를 복소수로 바꾸면 정현파의 가감이 복소수의 가감이 되며, 교류회로를 직류회로와 같이 대수적인 방법으로 취급할 수 있어 해석이 간편해진다.

7.1 복소수

지금 까지 우리는 4, , 와 같은 실수만을 다루어 왔다. 그러나 과 같은 방정식을 풀기 위해서는 허수연산자를 도입하여야 한다. 허수연산자는 로 표현하며 다음과 같이 정의한다.
····· (7.1)
그러므로
····· (7.2)
이 된다. 따라서, 의 해를 로 표시할 수 있다.
이와 같이 실수와 허수연산자 의 곱으로 표시되는 수를 허수(imaginary number)라 하고, 실수(real number)와 허수의 합으로 표시되는 수를 복소수(complex number)라 한다.
복소수는 대문자위에 점을 찍거나() 또는 굵은 대문자(,)로 표시하는 데, 본 서…(생략)

7.2 복소평면

(a) (b)

7.3 복소수의 연산