확률 변수

X의 range는 X의 최대값에서 최소값을 뺀 것이다.
X의 확률밀도(또는 질량)함수에서 최대값을 갖는 점을 mode라 한다. mode는 가장 나올 확률이 높은 대표값인 것이다. bimodal은 같은 높이의 봉우리가 두 개인 밀도함수를 말하는 것이다. 통계에서는 확률분포 . 밀도 . 질량 따위는 알 턱이 없고 관측치의 빈도(frequency)만을 알 수 있을 뿐인데, bimodal 운운은 통계에서는 빈도를 보고 말하게 된다.
통계학에서는 샘플을 떠서 그 분포를 알아내려는 시도를 하게되는데, 샘플 안에 관측치(observation)가 100개 있다면 소팅해서 50번째 값을 median이라 하고, 25번째 값과 75번째 값들을 각각 첫째 셋째 quartile이라 하고, 그것말고 다른 것들도 백분위(1~100이면 percentile, 0~1이면 quantile)이라하여 지정할 수 있다. median은 엉뚱한 관측치(이를 outlier라 부른다.)가 포함되어도 mean에 비해 영향을 덜 받으므로 통계학에서 중요시된다. 첫째 셋째 quartile의 차를 inter-quartile range라 하고 그 반을 SIQR이라 부르는데, 이는 표준편차 같은 것의 대용으로 쓰이고 역시 outlier에 대해 강한 특성을 보인다. 이 샘플이 어떤 확률변수로 모델링될 수…(생략)