커패시터충방전

커패시터의 충방전

1. 실험목적

저항과 커패시터로 이루어진 회로에서 커패시터에 인가되는 전압의 시간적인 변화를 관측하고 회로의 시간상수를 구한다.

2. 관련이론

그림 29.1과 같이 커패시터와 저항으로 이루어진 회로에서 커패시터가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 키르히포트의 법칙을 적용해 보면
이 되고, 는 커패시터 판 사이의 전위차이다. 의 관계가 있으므로 식 (1)은 다음과 같이 바꾸어 쓸 수 있다.
이 식이 전하 의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분방정식이다. 이 방정식의 해는
로 주어진다. 여기서 초기조건으로 일 때 라는 조건을 사용하였다. 이 식을 시간에 관하여 미분하면 전류의 시간에 따른 변화를 나타내는 식을 얻게 된다.
실험적으로 의 값은 커패시터의 전위차를 측정함으로써 얻을 수 있다.
지수 에 나타나는 양은 차원이 없어야 하므로 는 시간의 차원을 갖는다. 를 회로의 시간상수라고 하며 라는 기호를 사용하여 나타낸다. 시간상수는 커패시터가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을 때의 전하량의 로 충전되는데 걸리는 시간이다.
방전과정은 회…(생략)

3. 실험기구

4. 실험방법

1) 그림 29.1과 같이 커패시터 충방전 실험장치와 S-CA시스템을 준비한다.

2) 극성에 맞게 콘덴서 양단의 전압단자를 S-CA 서버의 입력단자 CHA에 연결한다.

3) I-CA 프로그램을 실행하고 인터페이스 분석 - 데이터로그 보기를 선택한다.

4) 전원공급을 위해 전원스위치를 켜고, 데이터로그 보기 화면에서 시작을 클릭한다. 실험장치의 스위치를 충전에 위치시키고 입력되는 신호를 확인한다.

5) 전압조정, 샘플링 비율, 한 화면에 찍을 데이터 수 등의 설정을 마친 후 데이터로그 보기의 화면에서 초기화 버튼을 클릭하여 측정을 초기화 하고, 실험장치의 스위치를 방전에 위치시켜 커패시터에 쌓인 전하가 완전히 방전되되록 잠시 기다린다.

6) 데이터로그 보기 화면에서 시작버튼을 클릭하고 실험장치의 충방전 스위치를 충전에 위치한다. 충전곡선이 더 이상 증가하지 않게 되면 다시 충방전 스위치를 방전에 위치한다.

7) 방전이 완료되면 데이터로그 보기 화면의 정지 버튼을 클릭한다.

8) 화면을 충전이 시작된 시점으로 이동하여 충전 시작점과 완료점을 선택하여 데이터 저장 기능을 통해 .txt 파일로 데이터를 저장한다.

9) 방전은 이와 같은 방법으로 실험을 반복한다.

10) 엑셀 프로그램을 이용하여 각 .txt 파일을 불러오기해 얻어지는 시간상수를 결정하고 계산값과 비교해 본다.

11) 엑셀 프로그램으로 시간-전압그래프를 그린다. 이때 하나의 그래프에 각각의 결과들을 한꺼번에 그려줌으로써 시간상수가 값과 값에 따라 어떻게 변화하는지 쉽게 확인할 수 있도록 한다.

5. 측정값

6. 결론 및 검토