[자연과학][물리실험 예비+결과레포트] 역학적 에너지 보존

역학적 에너지 보존

1. 실험 목적

경사면과 원주궤도를 따라서 쇠구슬을 굴리는 과정에서 쇠구슬의 회전운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 관찰한다.

2. 이론 및 원리

경사면의 높이 되는 곳에서 반지름 이고 질량이 인 쇠구슬이 정지상태에서 출발하여 굴러내려 오면 쇠구슬은 운동에너지를 가지며 또한 회전운동에 대한 관성모멘트를 가지게 된다. 역학적 에너지 보존법칙은

이다. 여기서 와 는 경사면 바닥에서 쇠구슬의 선속도와 가속도이다. 물체의 형태와 회전반지름에 따라각기 고유한 관성모멘트를 가지게 된다. 이 쇠구슬의 관성모멘트

이며, 이므로 경사면 바닥에서 속력은
이다.
실제 실험에서는 의 관계는 이 (원주)궤도와 쇠구슬의 회전중심축 사이의 거리로 바뀌어야 한다. (미끄러지지 않는다는가정 아래에서)
쇠구슬이 높이 에서 정지상태에서 출발하여 그림 1과 같은 경로를 굴러 내려 원형트랙의 꼭지점 T를 겨우 통과하는 경우, 꼭지점 T에서 역학적 에너지의 와 점 B에서 쇠구슬의 속력 는 다음과 같이 구해진다.

1) 원형트랙 꼭지점에서 역학적 에너지

원…(생략)

2) 점 B에서 속력

3) 점 B에서 속력 와 점 C의 속력 의 관계

4) 포물선 운동

① 쇠구슬의 공간운동장치

② 캘리퍼

③ 줄자

④ 종이와 먹지

⑤ 수직기

⑥ 각도기

4. 실험 방법

(1) 쇠구슬의 공간운동장치를 그림 1.3.3과 같이 끝점 C가 수평을 유지하도록 실험대에 장치하고 트랙으로부터 지면까지의 거리 y를 측정한다.

(2) 쇠구슬의 출발점의 높이를 변화시켜가면서 쇠구슬이 원형트랙의 꼭지점 T를 간신히 접촉하면서 지나갈 때의 출발점의 높이 h를 측정한다.

(3) 쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 (2)에서 정한 높이 h에서 쇠구슬이 굴러내려 수평거리 를 5회 측정한다.

(4) 점 C에서 쇠구슬의 속력 를 와 를 사용하여 계산한다.

(5) 에 값을 대입하여 구한 쇠구슬의 속력 과 비교한다.

(6) 과 이 같지 않다면 이유를 생각해보고 역학적 에너지의 손실 를 계산하라.

(7) 쇠구슬의 공간운동장치를 그림 2와 같이 끝부분이 수평면과 각 를 이루도록 설치하고 과정 (2)와 같은 실험을 높이 를 측정하고, 점 C와 지면의 수지거리 및 원형트랙의 반경 을 재어 기록한다.

(8) 과정 (7)에서 측정한 가 식 (6)을 만족시키는지를 검토하라.

(9) 쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 (7)에서 정한 높