[물리] 단진자 운동 결과보고서

(1) 실험 제목

단진자 운동

(2) 실험 목적

단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 진폭의 관계를 알아보고 진자의
주기로부터 중력가속도 값을 측정한다.

(3) 관련이론

질량을 무시할 수 있는 길이 l인 실에 질량 m인 추가 매달려 중력의 작용으로 인해 진동운동을 할 수 있도록 구성된 계를 단진자라고 한다.
그리도 진동운동의 주기 T가 일정한 경우를 단진자운동이라고 한다. 단진자에서는 아랫 방향으로 작용하는 중력에 의하여 추가 평형점으로 되돌아가려는 복원력
F 〓 -mgsinθ
를 진자의 운동방향으로 받는다. 여기서 θ는 단진자가 수직축과 이루는 각도이다.
만일 진폭이 충분히 작아서 θ≪1이라면 테일러 전개에 의해 sinθ ? θ라고 할 수 있으 므로 진자의 위치 x 〓 lθ의 관계식으로부터 위 식은
F 〓 m ? -mgθ 〓 -mg
이 된다. 이 미분방정식의 해 x(t)는
x(t) 〓 Acos(wt+θ)
이다. 여기서 A는 진폭이고 w 〓 는 주기운동의 각진동수이다. w 〓 2πf 〓 이 므로 주기 T는
T 〓 2π
가 된다. 위 식을…(생략)

(4) 실험 방법

(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 인터페이스를 이용하여 주기 T를 측정한다.

(6) 과정 (4) ~ (5)를 5회 반복하여 주기 T의 평균값을 구한다.

A. 진폭(각도 θ)을 변화시킬 때

B. 진자의 길이 l을 변화시킬 때

C. 질량 m을 변화시킬 때

D. 중력가속도 측정

E. 각도 θ가 변할 때 중력가속도 측정

F. 진자의 길이 l을 변화시킬 때 중력가속도 측정

G. 질량 m을 변화시킬 때 중력가속도 측정