[자연과학] 일반물리학 실험 - 중력가속도 측정

중력가속도 측정

1. 목적
Borda 진자의 주기와 길이를 측정하여 그 지점의 중력 가속도 를 구한다.

2. 기구
Borda 진자, 줄자, 버니어 캘리퍼스, 스톱워치

3. 이론
단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다.
이 때 복원력 는

(1)

이고, 는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면

(2)

로 생각할 수 있으므로, 운동방정식은

(3)

이고, 이 미분방정식의 해는

(4)

이고, 여기서

(5)

로서

(6)

이므로, 주기 는

(7)

이다.
본 실험에서의 물리 진자는 질량 인 강체가 임의의 회전축 를 중심으로 연직면 내에서 진동하는 것이다.
이 운동방정식은
(8)

이다. 여기서 는 회전축에 대한 강체의 관성 모멘트…(생략)