[교육학] 확률교육의 기초

확률교육의 기초

1. 확률 개념의 역사적 발달

* Pascal과 Fermat는 서신왕래(1654년, 공표는 1679년)를 통하여 확률의 개념화에 큰 진전을 이룩하였다.
[de M?r?의 문제]
첫 번째 게임에서는 주사위 한 개를 네 번 던질 때 적어도 한 번 6이 나오면 이기는 것으로 한다. 두 번째 게임에서는 주사위 두 개를 24번 던질 때 (6,6)이 적어도 한 번 나오면 이기는 것으로 한다.
어느 쪽이 유리한가?
첫 번째 게임에서 이길 확률 :
두 번째 게임에서 이길 확률 :
따라서 첫 번째 게임이 더 유리하다.
그러나 실제로 이를 확인하기 위해서는 5,000번 이상의 시행에서 얻은 표본에 대한 자세한 관찰이 요구된다.
[상금분배 문제]
먼저 5게임을 이기면 승자가 되어 내기돈을 모두 가지는 게임에서 A가 4:3으로 이긴 상태에서 게임이 중단된 상태라면 내기돈을 어떻게 나누어야 공정한가?
게임이 계속되고 매 게임에서 두 사람이 이길 기회가 서로 같다면 어떻게 될 것인가를 생 각하고, 게임이 계속될 경우에 이길 확률에 비례하여 상금을 나누어야 한다고 생각하였다. 즉, 게임이 계속된다면…(생략)

경우2. A승 B승

경우3. B승 A승

경우4. B승 B승