[회귀분석] 회귀분석의 의의와 주요용어, 회귀모형의 도출과 절차

ms of Squares), 표본회귀선에 의해 설명된 변동(SSR: Sums of Squares due to Regression)이라 부른다. 결정 계수는 R2로 표기하며, 결정계수는 0과 1 사이의 값을 가지며 이 수치가 높을수록 표본 회귀선의 설명력이 높다고 본다. 결정계수는 독립변수가 증가함에 따라 증가하는 경향이 있으므로 적합도를 판정함에 있어 자유도를 고려한 것이 조정된 결정계수이다.

(2) 희귀모형의 도출과 절차

단순선형회귀모형은 두 변수 사이에 선형적인 상관관계가 존재할 때 그 관계의 모양을 가장 잘 표현해 줄 수 있는 선을 도출해 변수간 관계를 표사하는 방법이다. 그리고 회귀선을 수학적으로 도출해내기 위하여 사용하는 방법으로 최소자승법이 있다. 최소자승법을 사용한 회귀직선에는 다음과 같은 두 가지 특성이 있다.
첫째, 시계열자료로 나타나고 있는 관측된 값과 회귀직선상 값의 차의 합은 항상 0이다. 즉, 회귀직선상의 값 Yt에서 시계열적으로 관측된 값 Y를 뺀 값(편차)의 총합은 0이다. 어떤 연도에 있어서 관측치가 회귀선 아래에 있게 되는 경우 편차(Y-Yt)는 항상 (-)값을 가지며, 이와는 반대로 그 관측치가 회귀선보다 위족에 있는 경우에는 편차(Y-Yt)는 항상(+)값을 가진다. 이러한 (+)값과 (-)값은 서로 상쇄되어 (Y-Yt)=0이 된다.
둘째, 각각의 편차를 제곱하여 총합을 구할 때 그 값이 최소가 되도록 회귀직선의 절편과 기울기가 정해져야 한다. 즉, 최소자승 회귀직선이 시계열적으로 관측된 자료들을 통과하는 직선을 긋는 가장 능률적인 방법임을 뜻한다.
`최소자승`이란 그 기법이 회귀선(경향성)으로부터 떨어져 있는 시계열상의 관측치들의 편차를 제곱한 값을 최소화할 수 있다는 의미이다.
최소자승경향법을 이용한 회귀방정식은 아래와 같은 형태를 가지고 있다.
일단 a, b의 값이 구해지면 주어진 시점에 있어서의 Y값을 추정할 수 있으며, 이러한 방정식을 이용하여 미래 일정시점에서의 예측값을 얻을 수 있다.

Yt

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