페르마의 마지막 정리를 읽고나서(4)

페르마의 마지막 정리를 읽고나서 몇 년 전에 한 번 읽었던 책을 다시 읽었다. 첫 번과 마찬가지로 이번에도 중간에 손을 놓을 수가 없어서 끝까지 독파하게 되었다. 쌓아놓은 책들도 많이 있는데 이 책을 다시 짚게 된 것은 이제 고 1 올라가는 아들 공부때문이었다. 과외도 학원도 안 보내는데 본인이 알아서 하는 것도 아니라서 부모로서 걱정은 되고 해서 수학을 봐 줄까 하고 제안했더니 좋다고 해서 토요일마다 내가 가르치기로 했다. 고등학교 수학 정도는 어느 정도 자신이 있지만 교수법에 대한 연구는 전무한지라 관련 책들을 보고 싶어졌다. 그러다가 이 책이 눈에 띄었고 다시 읽게 되었다. 책 내용은 350년 전에 페르마라는 사람이 낸 수학증명 문제 하나가 350년 동안이나 수학자들을 좌절에 빠뜨리고 있다가 1994년에 앤드루 와일즈라는 영국 수학자가 그 문제를 해결하는 내용이다. 재미없을 것 같은 내용을 드라마틱하게, 흥미진진하게 만든 것은 글쓴이의 참으로 대단한 능력이다. 먼저 페르마의 마지막 정리가 무엇인지는 소개해야겠다. 그 유명한 피타고라스의 정리는 직각삼각형 빗변의 제곱값은 나머지 변의 제곱값의 합이라는 것이다. 이것을 수식으로 표현하면 다음과 같다. x^2 + y^2 〓 z^2이다. 이 수식을 정수값을 가지고 생각하면 이 수식을 만족하는 정수쌍은 무한히 존재한다. 페르마는 이에 착안해서 제곱이 아니라 세제곱, 네제곱, 그 이상의 제곱으로 확장해서 생각해 보았다. 그리고 다음과 같은 결론을 내렸다. x^n + y^n 〓 z^n n이 3 이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 이것이 페르마의 마지막 정리이다. 페르마가 남긴 많은 정리들 중 1994년 이전까지 증명되지 않았던 정리이기 때문에 마지막 정리라는 이름이 붙었다. 그리고 페르마는 불친절하게도 이런 메모를 남겼다. ‘나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다.’ 이 메모 때문에 수…
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