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Dienes가 제창하고 있는 수학학습은 아동의 內發的 동기에 근거한 학습이고, 수학적 장면(situation)에서의 놀이로써 조직된 수학학습, 그리고 수학적 구조를 내포한 학습장면에서의 수학적 구조의 구성 및 그 적용학습을 통해서 통합적 인격형성에 기여하는 학습이다. 이러한 Dienes의 활동주의적 수학교육이론의 이면에는 피아제의 조작적·구성적 구조주의라고 하는 수학인식론과 일맥상통하는 기본적인 입장에 놓여 있다.
실제 Dienes는 자신의 학습이론의 중심이라고도 할 수 있는 개념형성의 3단계론 자체가 피아제의 수학적 개념의 발달이론에 따른 것이며, 그것을 실제의 학습에 적용한 것이라고 명확히 기술하고 있다. Dienes는 피아제가 논하고 있는 수학적인 여러 가지 개념의 발달에 관한 3단계, 이를테면 수의 보존개념의 발달에서의 非保存期, 移行期, 操作的 保存期와 같은 3단계를 수학적 개념형성의 일반적인 심리역학으로 받아들였다.
1. Dienes의 개념형성의 3단계
(1) 제 1단계 : 아무런 의식적인 목적도 없는 놀이와 같은 활동에 따른 자의적인 반응을 하는 단계이다. 그러한 놀이는 기본적인 경험이 되며 그로부터 궁극적으로 개념이 형성된다.
(2) 제 2단계 : 중간단계로서 놀이 경험의 그 어떤 구조화가 필요한 것을 이해하기 시작하여, 개념의 부분적 구성이 이루어지며, 아직 지각되지 않는 최종단계를 향한 일층 목적 지향적인 단계이다.
(3) 제 3단계 : 최종적으로 개념이 형성되는 단계이다. 모든 구성부분에 대한 바른 게슈탈트(경험의 통일적 전체)가 파악된다. 다시 말하면 각 부분이 전체를 이루고 있는 양상이 파악되어 그 구조가 이해된다.
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