수학과 학습 지도안

1.단원명
2. 단원 개관


4.단원 학습 계획


1.단원명

가. 대단원 : Ⅱ.정수와 유리수
나. 중단원 : 1.정수와 유리수
다. 소단원 : §1.정수와 유리수


2. 단원 개관

가. 역사적 측면에서
◎ 유리수의 역사적 개관
흔히 음수의 개념은 7세기경 인도에서 발견한 것으로 생각하고 있다. 그것은 당시의 수학적인 브라마굽타(Brahmagupta:588～660?)가 자신의 책 속에서 음수의 개념을 다루고 있었고, 그것이 13세기쯤 아라비아 숫자와 함께 서양으로 유입되었기 때문이다. 그런데 고대 중국의 한나라 시대의 수학책인 <구장산술(九章算術)>에 양수, 음수의 덧셈과 뺄셈 방법이 서술되어 있는 것으로 보아 중국에서는 브라마굽타보다 더 옛날에 이미 음수가 취급되었음을 알 수 있다.
한편, 분수는 인류 문화와 함께 생겨났을 것으로 생각되고 있다. 이를테면 어떤 물건을 분배하기 위하여 자연 발생적으로 분수의 개념이 필요하였을 것이다. 실제 고대의 기록에도 그러한 흔적이 많이 나타나고 있다. 특히 고대 이집트에서는 단위분수가 사용되었고, 바빌로니아에서는 분모가 60의 거듭제곱으로 된 분수도 사용되었다. 그러나 이 때의 분수 기호는 오늘날의 분수 기호와 같지 않다. 오늘날의 분수 기호가 정착된 것은 대체로 르네상스 시대 이후로 보고 있다.
◎ 자연수의 구성
자연수(natural number)는 인류 사상 최초로 활용된 수이며 물건의 개수를 세는 데부터 출발하였다. 독일의 수학자 크로네커(Kronecker .L.:1823～1891)는 <자연수는 신이 만들었고,기타의 수는 인간이 만들었다.>하여 자연수를 가장 최초로 수학적인 수의 개념으로 보았다.
자연수는 두 가지 측면을 가지고 있다. 즉, 가장 기본적인 수로서 유한집합의 크기를 나타내는 집합수 또는 기수(基數 , cardinal number)로서의 성격과, 또 유한정렬집합의 순서를 나타내는 순서수(順序數 ,ordinal number)로서의 성격을 지니고 있다. 같은 수 5를 5개의 원…(생략)