[자연과학]실험보고서 - Borda 진자와 이용하여 표준중력가속도 측정 실험

1. Borda 진자와 Karter 진자

2. 실험날짜

3. 실험 목표

Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다.

4. 실험 원리

[그림1] [그림2]
[그림3]
1. 단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다.
2. 이 때 복원력 F 〓 - mgsinθ 이고, (그림 1참조) θ는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (θ 〓 5°이하) sinθ 〓 θ로 생각할 수 있으므로 운동방정식은 이고, 미분방정식의 해는 x 〓 Acosωt 이고, 여기서 로서 ω 〓 2πf 〓 2π (1/T)이므로, 주기 T는 이다.
3. 본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M 인 강체가 임의의 회전축 0를 중심으로 연직면 내에서 진동하는 것이다.
4. 이 운동방정식은 이다.
여기서 I는 회전축에 대한 강체의 관성모멘트이다.
이때 구의 반경이 r이고 철사 길이 l인 Borda 진자에서는 L 〓 l + r이므로 I는
I 〓 M(l + r)2 + M×2/5 r2
이다.

5. θ가 5°이내로 매우 작다면 sinθ 〓 θ이므로 운동방정식은 가 되고,

6. 그때의 주기 T는 가 된다.

위…(생략)

① 초시계

② 미터자

③ 수준기

④ 버니어 캘리퍼

⑤ 철사 혹은 구리줄(1m)

(6) 표준중력가속도(g〓980[cm/sec]) 와 비교 검토한다.

7. 실험 결과

(1) 경사각이 없을 때

(2) 경사각이 있을 때

(3) 경사각이 없을 때

1) 점 C에서의 구의 속도 V(실험)

2) 점 C에서의 구의 속도 V(이론)

3) V(이론) 과 V(실험) 의 비