RC회로에서의 충전, 방전 과정

RC회로에서의 충, 방전 과정

1. 목 적

저항과 콘덴서로 이루어진 회로에서의 전류의 시간적 변화를 생각해 보자.

2. 이 론

그림 1. RC로 이루어진 회로
그림 1.과 같이 콘덴서와 저항으로 이루어진 회로에서 콘덴서가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 회로의 법칙을 적용해 보면 이 되고 q/C 는 축전기 판사이의 퍼텐셜 차이다.
여기서 q와 I 모두가 시간에 따라 변한다. 이 식은 로 쓸 수 있고, i와 q는 I 〓 dq / dt 의 관계가 있으므로 을 얻는다.
이 식은 전하q의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분 방정식이다.
이 식의 초기 조건은 t 〓 0 , q 〓 0라는 조건이 성립한다.
이 식의 해는
이 식은 콘덴서에서의 전하 q의 시간에 따른 변화를 나타내 주는 식이다.
이 식을 시간 d/dt로 미분을 하게되면 이 되어 전류의 시간적 변화를 나타내게 된다.
실험적으로 q(t)의 값은 콘덴서 사이의 퍼텐셜 차를 측정하므로 측정할 수 있다.
마찬가지로 저항 사이의 퍼텐셜 차를 측정하면 i(t)를 측정 할 수 있다.
을 얻을 수 있다. 어떤 순간에도 의 합은 기전력…(생략)

3. 측정 내용

1)충전 과정에 있어서의 시간 대 전류, 전하 ,전압의 그래프를 작성해 보시오.

2)방전 과정에 있어서의 시간 대 전류, 전하 ,전압의 그래프를 작성해 보시오.

3)시간 상수를 사용하여 처음 전하량의 반이 될 때의 시간을 구해 보세요.

4. 실험에 필요한 기구 및 장치

5. 실험 방법