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경제수학의 기초 (저자 정필권 , 서정환) 솔루션


솔루션 > 재무경제 등록일 : 2012-01-22 (갱신 2017-05-09)
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자료설명

[솔루션] 경제수학의 기초 (저자 정필권, 서정환) 솔루션 입니다.

총 1장에서부터 22장까지의 솔루션으로 구성되어 있습니다..^^

공부 할 때 정말 도움이 많이 됬던 자료 입니다. 예습할때나, 복습할때나 그리고 시험기간에 특히 꼭 필요한 자료입니다..^^

본문/목차

[솔루션] 경제수학의 기초 (저자 정필권, 서정환) 솔루션 입니다.

총 1장에서부터 22장까지의 솔루션으로 구성되어 있습니다..^^

공부 할 때 정말 도움이 많이 됬던 자료 입니다. 예습할때나, 복습할때나 그리고 시험기간에 특히 꼭 필요한 자료입니다..^^

제1장 연습문제 풀이

1.
(1) .
(2) .

2. 두 벡터가 동등하므로, , 이다. 두 식을 풀면 , .

3.
(1) 일 때 따라서, .
(2) . 일반적으로 은 스칼라이므로
이다.

4.
(1) . 따라서 . 즉 서로 직교한다.

(2) .

5. 와 직교하는 벡터를 라 하면 . 이 식을 만족시키는 를 찾으면 또는 이다. 이 들 벡터를 정규화시킨 벡터를 과
라 하면
, .

6. 구하는 벡터를 라 하자. 벡터는 평면에 나란하므로 의 성분이 0이다. 따라서 이라 하자. 두 벡터는 직교하므로 을 쓰면

이다. 위의 식을 풀면 , 또는 , 이고, 구하는 벡터는 과 이다. 이를 정규화 시키면 구하는 벡터는 이다.
7. 을 지나며 과 나란하므로 이 평면의 법선벡터 n이다. 따라서 구하는 평면의 방정식은 .

8. , 일 때, 을 와 의 선형결합으로 표시하면

또는

두 벡터는 동등하므로,
, ,
처음 두식을 연립으로 풀면 이다. 이 값은 마지막 식에도 성립하므로 을 와 의 선형결합으로 표시하면 이다. 을 와 의 선형결합으로 표현할 수 있으므로 는 선형종속인 집합이다

9. (i) 폐집합
의 경계점은 10과 20이다. 이들은 모두 포함하고 있으므로 폐집합이다
(ii) 개집합 아님
의 모든 점이 내부점으로만 된 것은 아니므로 개집합이 아니다.
(iii) 볼록집합
와 가 의 원소라면 은 집합 의 원소임을 보이자 (단 ).
와 가 의 원소이므로 다음 식이 성립한다.

와 를 각각 곱한 후 더하면

따라서 〓이므로 는 볼록집합이다.


10.
(i) 폐집합
집합 를 그래프로 그리면 아래와 같다.집합 의 경계점을 모두 포함하고 있으므로 집합 는 폐집합이다.




5





1


…(생략)


경제수학   기초   저자   정필권   서정환  


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