미적분학의 유래

1.미분학의 발견의 배경 무한의 개념이 중세를 거쳐 사회 전반으로 확산되어 갔는데, 이는 기독교에서 신의 존재를 증명하려는 성직자들의 노고이다. 유한한 인간의 세계에서 신의 존재를 무한으로 설명하려는 의도에서였다. 유클리드의 유한하며 정적인 세계가 데카르트에 의해 해석기하학으로 금이 가기 시작하더니, 뉴턴시대에 이르러 운동을 설명하려는 움직임이 학계와 사회에 만연 되었다. 뉴턴이 유율법을 만들어 이를 설명하였고 이 미분적분의 효용성은 많은 학자들을 매료 시켰다.(사실 미적분의 창시자로 뉴턴 등을 꼽지만 그 전부터 구적법과 미분 등이 논의 되어왔었다. 다만 선배학자들이 미분과 적분이 역연산 관계임을 깨닫지 못한데 반해 뉴턴은 이 관계를 이해하고 이를 이론으로 확립시키는데 공헌하였다.) 그 동안 풀리지 않았던 문제들을 해결해 주었고 자연현상을 이해하는 데 운동을 포착하지 않으면 안되었기에 신진 물리학자들이 대거 등장하며 미적분이 100년간 유럽을 활기차게 만들었다. 또 이 때 시작된 미분 방정식은 자연세계의 질서를 한가지씩 모델화 하여 수식으로 명료하게 설명되게 만들 수 있었다. 예를 들자면 뉴턴은 17세기에 인공위성이 지구궤도를 돌려면 어떻게 하여야 하는지를 계산해 냈다. 그러나 이 미적분은 기초가 없었다. 이로 인해 곧 많은 모순들이 쏟아져 나왔고 이를 해결할 필요가 있었다. 뉴턴은 막연하게 접근으로 극한의 개념을 대신하였다. 이에 코시는 엄밀한 극한의 정의를 도입하였다. 이로 인해 수학은 한층 더 견고한 토대 위에 설 수 있게 되었다. 바이어스트라스는 이 극한 개념을 바탕으로 그 동안 계속되어온 무리수에 대한 논의를 매듭짓고 실수체계를 확립하였다. 결론적으로 말하자면, 무한개념으로 극한개념이 성립되고 이는 미적분의 논리적 근거가 되었다. 2.미분학의 발전 1)로베르발(Gilles Persone de Roberval, 1602-1675), 토리첼리(Evangelista Torricelli, 1608-1647) 곡선에 대한 접선을 그…
…