수학교육철학에 서의 관계 적 수학과 도구적 수학 논의

수학교육철학에서의 관계적 수학과 도구적 수학 논의

1. 이해한다의 개념

Skemp(1987)는 「수학」이라는 똑같은 이름 아래 가르쳐 지는 전혀 다른 두 과목이 있다고 주장한다. 관계적 이해를 중심으로 가르쳐지는 관계적 수학과 도구적 이해를 중심으로 가르쳐지는 도구적 수학이 그것이다.
그는 흔히 이해한다라고 할 때의 그 이해를 다음과 같이 세 가지로 나눈다.

1) 관계적 이해(Relation understanding)
: 무엇을 해야 할지, 그리고 왜 그런지를 모두 아는 것으로, 일반적인 수학적 관계에서 특수한 공식이나 과정을 연역하는 능력이다. 일반적으로 우리가 흔히 이해한다라고 할 때 쓰는 말이다.
2) 도구적 이해(Instrumental understanding)
: 공식이 왜 그렇게 되었는지 알지 못하고 문제 해결에 적당히 기억된 공식을 적용하는 능력을 말한다. 흔히 학교수학 교육현장에서 이것을 <이해>라고 생각하고 있다.
3) 논리적 이해(Formal or logical understanding)
: i) 주어진 가정과 ii) 공리나 정리와 같이 이미 참이라고 확인된 수학 지식을 적절히 선택하여 <논리적 필요>에 따라 추론고리(A chain of inference)를 기술하는 것을 보여 줄 수 있는…