북스힐 선형대수학 기초와응용 , 김수현 , 김시주 외 8명 솔루션

Chapter 1. 행렬(Matrix)
1.1 행렬
1. 에 대하여 다음에 답하여라.
(1) A의 크기를 말하여라.
*) 행이 3개, 열이 4개이므로 행렬

(2) A의 (3,2), (2,4)성분을 말하여라.
*) (3,2)성분 : -2, (2,4)성분 : 12

(3) A의 2행을 말하여라.
*l) -1, 5, -3, 12

(4) A의 3열을 말하여라.
*) 9, 12, -7

(5) A의 전치행렬을 구하여라.
*)


2. 문제 1의 행렬 A에 대하여 라 할 때 다음에 답하여라.
(1) 가 갖는 수를 말하여라.
*) 1, 2, 3

(2) 가 갖는 수를 말하여라.
*) 1, 2, 3, 4

(3) , , 와 각각 같은 성분을 말하여라.
*)




1.2 행렬의 연산
1. 다음 등식이 성립하는 , , , 의 값을 정하여라.
(1)
*) 이므로

(2)
*) 이므로



2. , 일 때 다음을 구하여라.
(1)
*)

(2)
*)

(3)
*)



3. , 일 때 이 성립하는 행렬 를 정하여라.
*)
4. , 일 때 와 , , 를 각각 구하여라.
*) ⅰ)
ⅱ)
ⅲ)
ⅳ)


5. 다음을 계산하여라.
(1)
*)

(2)
*)

(3)
*)

(4)
*)

(5)
*)
6. 정리 1.2-1의 (3), (5)~(8)을 각각 증명하여라.
는 행렬이고, 라 하자.