|
1. 이론
1) 개요
비틀림 진자로 물체의 탄성에 의해 진동하는 진자이다. 단, 실의 맨 끝에 작은 추를 달아서 이에 수직한 면 안에서 진동하게 하는 것으로, 이론적으로 본다면 진자는 조금이라도 관성이 있으며, 또한 그 위치가 평형점으로부터 벗어나게 될 때는 그 평형으로 돌아가려는 성질이 있다. 이 경우, 진동주기는 보통 관성과의 관계에 의해 주어진다.
2) 운동방정식 유도
일 때, 실 두 개가 무게 mg인 pendulum을 지탱하므로 평형방정식은 2s = mg 이다. 따라서,
s = ①
가 0이 아닐 때 설치 pendulum은 아래 그림과 같이 회전한다.
장력 s를 pendulum에 대해 수직인 방향과 수평인 방향의 힘으로 나누면,
Scosψ는 pendulum에 모멘트를 작용하지 않으므로 pendulum에 작용하는 중심축에 대한 알짜 모멘트 M은,
②
외력에 의해 변하는 pendulum의 운동방정식을 쓰면,
③
②, ③ 식을 연립하면,
④
는 아래 그림에 의해 기하학적으로 구할 수 있다.
⑤
이며, 는 작은 각이므로 , l 은 로 쓸 수 있으므로 식⑤를 다시쓰면,
⑥
식 ⑥을 식 ④에 대입하면,
위 식을 정리하면,
⑦
…(생략)
|
이며, 는 주어진 값으로 대입하였으며, 와 는 실험으로 측정한 값으로써 대입하였다.
세 번째로 를 구하기 위해 아래의 식을 사용하였다.
③
여기서 은 회전체의 질량, 는 중력가속도, 는 회전체의 지름, 는 진자의 회전축까지의 거리, 은 회전진동수이다. 각각의 값들은 모두 주어진 값들로써 아래의 표를 대입하여 사용하였다.
회전체의 특성
주어진 값
0.3675
0.065
0.680
1.234
3. 분석 및 고찰
1)-① 역할분담 - 실험 분담
조원 성명
분담 목록
최승구
실험조건 조작(주축 RPM, 세차축 RPM 조작)
김정석
질량 추 교환
이주호, 이수용
실험값 기록
정관용
실험 초기 조건 기록
1)-② 역할분담 - 리포트 역할 분담
조원 성명
분담 목록
최승구
이론에 대한 첨부자료 작성
김정석, 이주호
측정값에 대한 계산
이수용
계산값 최종검토, 그래프 작성
정관용
이론작성 및 계산값 정리
2) 최종 결과 그래프
위 그래프는 주축과 세차축의 각속도에 대한 그래프이다. 세 그래프 모두 주축의 각속도가 증가할수록 세차축의 각속도가 감소하는 경향을 보였다. 또한 모두 거의 같은 기울기를 보이는데 이는 식 에서 보이는 바와 같이 와 가 비례하는 관계를 갖고 있기 때문이다. 즉, 이기에 기울기는 (-)기울기를 갖는다.
아래 그래프는 와 에 대한 그래프이다. 이 그래프는 오차에 대한 그래프로써 그래프의 기울기가 1일 때 와 은 일치한다. 그러나 붉은색 그래프(주축의 각속도가 클 때)와 검은색 그래프(주축의 각속도가 작을 때)의 그래프를 볼 때 모두 기울기가 1보다 작은 값을 가졌다. 이는 오차가 발생 했다는 것이다.
3) 엑셀 계산값
인 쇄
바로가기
기초공학실험 - 자이로스코프 동특성 실험 보고서.hwp
[Size :
981 Kbyte
]
장바구니
