수학자

전 400~500년쯤 15, 36, 39를 세 변으로 하는 직각 삼각형을 만들었다고 한다. 이 직각삼각형도 구고현 정리, 즉 피타고라스의 정리를 응용한 것이다.
수학사 안에서의 그
정수론
파타고라스는 자연계에서의 수의 역할을 중요시하여 `만물은 수이다.`라 하고, 계산 기술이 아닌, 수 자체의 성질을 연구하는 정수론(산술)을 연구했다. 그는 자연수의 성질 중 간단한 것, 아름다운 것, 조화가 잡힌 것이라 생각되는 것에 이름을 붙였다. 예를 들면 홀수, 짝수, 소수, 서로 소인 수, 과잉수, 완전수, 부족수, 친화수 등과 같은 것이다. 여기에서 완전수란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신과 같은 것이다. 또, 과잉수란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신보다 큰 수이며, 부족수란, 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 자기 자신보다 작은 수이다. 예를들면, 18`1+2+3+6+9 ,10`1+2+5 이므로 18은 과잉수이고 10은 부족수이다. 또, 친화수란, a가 b의 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 되고, 또 b가 a의 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 되는 한 쌍의 수 (a, b)를 가리키는 말이다.예를들면,220=1+2+4+71+142(284의약수의 합)284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 (220의 약수의 합) 이므로 220과 284는 친화수이다. 피타고라스 학파는 (220, 284) 단 한 쌍의 친화수만을 발견했을 뿐이나, 제2(17,296과 18,416), 제 3의 쌍은 17세기에 페르마 Fermat와 데카르트 Descartes에 의하여 겨우 발견되었다. 18세기에는 오일러 Euler가 62번째의 쌍까지 발견하였다.피타고라스 학파는 수를 도형과도 결부시켰다. 그 갯수만큼 점을 써서 배열할 때, 1, 3, 6, 10, ...과 같이 정삼각형으로 배열할 수 있는 수들을 삼각수, 1, 4, 9, 16, ...과 같이 정사각형으로 배열할 수 있는 수들을 사각수라 불렀다. 마찬가지로 오각수, 육각수

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