[수학교육] 미적분지도

또한 현재의 미적분 지도는 알고리즘 곧 대수적 접근법을 지나치게 강조하는 경향이 있다. 함수식의 기계적 조작 곧, 선형 근사 이론보다 도함수의 계산을 강조하고, 적분의 의미 탐구보다는 원시함수를 이용한 계산을 강조함, 수치적인 근사 접근법이나 그래프 접근법을 통한 다양한 개념 이미지 형성을 경시하고 형식적인 알고리즘에 집중하게 함으로써 관점의 파악과 다양한 개념적 사고의 개발을 소홀히 하고 있다. 학교 수학에서 미분법을 도입하는 극한 방법은 컴퓨터를 이용한 수치적 방법과 컴퓨터 그래픽 기능을 이용한 방법을 보충하면 수학 내적인 입장에서 볼 때에는 표준 해석학의 ε - δ 방법에 의한 엄밀한 논리적 전개의 직관적인 준비가 된다는 점에서 바람직한 방법이라고 생각된다. 또한 현실과의 관계로 충만한 응용 가능한 학교수학이 되어야 한다는 수학 교육적인 입장에서 볼 때 무한소 방법에 대한 보다 상세한 교육적 고찰이 요구된다.

2. 미적분의 무한소 접근 방법

오늘날 학교수학에서 미적분의 논리적 기초가 되는 원칙적인 생각은 미적분이 일반적인 극한 개념의 응용이라는 것이다. 미분계수는 변수의 증분과 그에 대응하는 함수의 증분…(생략)