수교론

2. 좋은 정의의 성격을 간략하게 기술하여라.
- 정의(definition)는 논리적 체계(logical system) 속에 있는 특정한 개념을 대표하는 이 름(용어)에 대한 임의의 동의(agreement)이기 때문에 좋은 정의는 논리적 체계에 잘 맞 아야 한다. 따라서 다음과 같은 성격을 가지게 된다.

① 정의는 완전한 문장으로 기술되어야 한다.

② 정의의 일부분의 문장은 정의하려 하는 용어를 두어야 하고 이미 알려진 범주와 같 이 놓는다.

③ 나머지 문장에서는 ②에서 언급한 알려진 범주, 정의하려 하는 용어 등과 구분되는 성질을 진술해야 한다.

④ 정의는 여분의 용어가 들어가 있지 않아야 한다.

⑤ 정의되는 용어 이외의 용어는 정의된 것이거나, 무정의 용어만 이용해야 한다.

⑥ 정의는 공리와 모순이 없어야 한다.

⑦ 정의는 가역적(reversible)이어야 한다.

위의 기본 성격 중에서 처음 네 개는 정의를 사용하기 편리하도록 한 것이고, 나머지는 논리의 요구사항들이다.
3. 수학의 ‘정의’를 지도하는 단계를 쓰시오.
첫째 단계: 예와 반례…(생략)