근대의 수학 : 기하학의 다양성과 대수학의 발전

1. 서 론

이 시기의 유럽은 이전의 다른 어떤 100년 간 보다도 정치, 경제상으로 눈부신 변화를 겪었다. 절대군주제를 타도한 정치혁명과 이에 따라 일어난 산업혁명, 그 뒤에 이어지는 근대자본주의의 형성 등으로 유럽의 여러 나라가 거의 산업자본주의의 시대로 접어들게 되었다. 잇따른 사회적 대변동이 학문의 내용을 변화시킨 것은 너무나 당연하다. 그리하여 천문학, 역학, 공학, 그리고 이것들과 밀접한 관계를 갖는 수학에 변화가 온 것이다. 이러한 과학 분야의 대약진이 수학에 반영되지 않을 수 없었고, 새로운 시대에 걸맞는 새로운 근대 수학의 방향이 결정되었다.
특히 사상의 측면에서는 `인간해방`의 정신을 모체로 하여 자유로운 사고가 태어났고, 이것이 수학에 반영되어 사고의 자유성이라는 기본 입장이 마련되는 계기가 되었다.

2. 19세기의 수학자

1. 가우스(Johann Karl Friedrich Gauss, 1777-1855)
`수학의 황제`라 불리울 만큼 놀랄만한 수학적 재능을 지닌 가우스는 18세기와 19세기를 동시에 대표할 수 있다. 그는 19세기의 가장 위대한 수학자이며 아르키메데스, 뉴턴과 더불어 3대 수학자로 꼽힌다.…(생략)