주가와 마팅게일 확률 과정 분석

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자료설명

[우수자료] 주가와 마팅게일 확률 과정 분석자본시장의 행동을 이해하고 해명하기 위한 운동법칙을 규명하는데 확률과정(stochastic processes)이 많이 사용되고 있다. 물론 확률과정만을 이용하여 자본시장의 운동법칙을 정립하고 있는 것은 아니다. 그러나 연속시간의 틀 속에서 주식을 비롯한 資本資産의 가격을 결정하는 모형들은 확률과정론을 도입하여 정립되었다. 자본자산의 가격 결정뿐만 아니라 가격의 움직임의 성질과 특성을 파악하고 자본시장의 성질과 특성을 규명하는데에도 확률과정은 중요한 연구의 도구로 사용되어 왔다.
자본시장에 대한 연구에서 사용하고 있는 확률과정 중 가장 중요시되고 있는 모형이 Ito 확률과정과 martingale이다. 특히 martingale을 증권가격의 시계열을 생성시키는 과정으로 가정하고 그 기초 위에서 증권가격의 결정모형을 정립하는 연구방법을 택하는 경우가 많은 실정이다. 그리고 이 가정위에서 증권가격의 움직임과 행동양식을 규명하는 노력을 경주하여 가격형성에 대한 성질과 특성, 그리고 자본시장의 행동에 대한 성질과 특징을 여러 측면에서 밝혀내고 있으며 많은 성공을 거두고 있다. 이로 인하여 자본시장에 대한 이론이 괄목할 만한 발전을 이룩하였다.

주가와마팅게일확율과정

본문/내용

(정의) H0: 귀무가설
xt에 대하여 다음의 성질이 형성된다.

(1) E(xtFt-1) = μ

Fj는 k ≤ j에 대하여 x t가 생성시킨 σ-algebra.

(2) E(xj2) = σ²

(3) T-1 E(xj2 Fj-1) = σ² > 0 a.s.

(4) 어떤 0 < c < ∞와 모든 j, 모든 u ≥ 0에 대하여 P(xj > μ) ≤ cP(w >

μ)가 형성되는, E(w⁴) < ∞를 갖는, 확률변수 w가 존재한다.

(5) E(xj2 xj-rxj-s) = k(r, s)이며, 모든 j에 r ≥ 1과 s ≥ 1에 대하여 유한이고 일양적으로

유계(uniformly bounded)이다.

(6) T-1 xj-r xj-s E(xj2 Fj-1) = k(r, s)a.s.

(7) E(xj8)은 모든 j에 대하여 일양적으로 유계이다.

위의 정의에서 (1)은 관심을 끄는 귀무가설인데, 이것은 시계열이 drift를 갖는 무작위행보에도 확대할 수 있다는 것을 의미한다. 이 정의에 기초하면 다음과 같은 시계열의 표본 자기상관의 접근적 성질(asymptotic property)을 얻는다.
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그리고 πt = ζtYt라 하자. θ가 xY의 동등 martingale 측도(equivalent martingale measure)라 하자. 그러면 임의…(생략)

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I D : ekgo*****
Date : 2013-05-10
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