집합과 명제

1. 집합과 원소
◈ 집합 : 일정한 조건에 적합하고 서로 구별할 수 있는 것 전체
◈ 원(소) : 집합을 이루고 있는 하나하나의 대상
◈ ■는 집합 의 원소이다.
■는 집합 에 속한다.
◈ ■는 집합 의 원소가 아니다.
■는 집합 에 속하지 않는다.
◈ 원소나열법 : 모든 원소를 {}안에 나열하는 방법
◈ 조건제시법 :와 같이 원소가 갖는 성질을 나타내는 방법
◈ 공집합 : 원소를 하나도 가지지 않는 집합을 말한다.
기호 로 나타낸다.
■ 는 라는 원소를 하나 가지고 있으므로 공집합이 아니다.
◈ 멱집합 : 집합 의 모든 부분집합을 원소로 갖는 집합을 집합 의 멱집합이라 하고 로 나타낸다.
■ ,

2. 부분집합
◈ 임의의 에 대하여 ■ 는의 부분집합
■ 또는 ■ 는 에 포함된다.
◈ 상등 :이면
◈
◈ 이고이면 는 의 진부분집합이다.
◈ 이고 이면

3. 부분집합의 개수
◈ 원소의 개수가 개인 집합에서
① 부분집합의 개수 : 개
② 진부분집합의 개수 : 개
③ 개의 원소를 포함하는 부분집합의 개수 : 개
④ 개의 원소를 포함하고 개의 원소를 제외하는 부분집합의 개수 :