빈도분포의 기술

평균
가장 많이 사용되는 집중 경향치. 이것은 단지 연속적 변인에만 사용할 수 있다.
= Yi
N
평균은 다른 집중경향치가 갖지 않은 특성이 있다. 평균은 분포의 모든 관찰치로부터의 차를 자승했을 때 이 자승의 합을 최소로 하는 것이다.
집단화된 자료의 경우에 평균을 구하는 방법
= Yifi
N
여기서 fi = Yi범주의 사례수이고 k = 범주의 수이다.
분포의 대칭성과 비대칭성
- 정적 비대칭 (positive skew)과 부적 비대칭 (negative skew)
일반적으로 정적 비대칭의 분포에서는 평균이 가장 크며, 중앙치가 그 다음이고, 최빈치가 가장 작다. 부적 비대칭의 경우에는 이와 반대 순서가 된다. 평균은 개별사례의 값을 모두 포함하는 가중된 값이므로 극단치의 영향을 받지만, 중앙치는 그렇지 않다. 소득과 같이 심하게 비대칭인 분포의 집중경향을 보기 위해서는 평균대신 중앙치를 사용한다.