[공학] 오디오 설계 - 4차 버터워스 필터 설계

1. Butterworth 필터의 차수 결정

통과 대역이 10dB 이상이므로 15Hz와 30KHz에서 0dB 이하가 되려면 통과 대역보다 10dB 이하여야 한다.
2. LPF의 소자 값 결정
4차 LPF Butterworth 필터의 cutoff frequency : 이고
4차 LPF Butterworth 필터의 전달함수
: 이므로
2차 LPF Butterworth 필터 2개를 구하기 위하여
커패시터 값은 다음과 같이 정할 수 있다.





위에서 구한 소자 값을 대입한 4차 Butterworth LPF의 회로는 다음과 같다.

3. HPF의 소자 값 결정
4차 HPF Butterworth 필터의 cutoff frequency : 이고
4차 HPF Butterworth 필터의 전달함수
: 이므로
2차 HPF Butterworth 필터 2개를 구하기 위하여
저항 값은 다음과 같이 정할 수 있다.





위에서 구한 소자 값을 대입한 4차 Butterworth HPF의 회로는 다음과 같다.
4. Inverting Amplifier의 소자 값 결정
조건에서 Pass밴드의 전압이득이 10dB 이상이라고 했으므로,

따라서 Inverting Amplifier의 회로는 다음과 같다.
5. 최종 회로와 시뮬레이션 결과
위에서 구한 LPF, HPF, Inverting Amplifier를 Cascade하게 연결하면 다음과 같다.
주파수 영역…(생략)