[레포트] 게임이론에 대해

같이 참가자들과 전략, 보상을 표시하는 매트릭스로 표현된다. 여기에는 각 행동들의 가능한 조합에 상응하는 각 참가자의 보상이 연결된다.
옆의 예에서는 두 명의 참가자가 있고, 한 사람은 행을, 다른 사람은 열에서 선택할 수 있다. 각 참가자는 두개의 전략을 가질 수 있고, 각각은 행과 열을 수를 결정한다. 보상은 상자 안쪽에 기록되며, 첫 번째 숫자는 행의 참가자(여기서는 참가자1)가 받는 보상을 나타내고, 두 번째 숫자는 열의 참가자(참가자2)가 얻는 보상을 나타낸다. 만약 참가자1이 위쪽을 선택하고, 참가자2가 왼쪽을 선택했다면 참가자1이 얻는 보상은 4점이 되고, 참가자2의 보상은 3점이 된다.
일반형 게임은 주로 동시게임(모든 참가자들이 동시에 행동하는 게임)이거나 적어도 다른 사람의 행동을 모르는 상황에서 펼쳐지는 게임을 표현한다. 만약 한 참가자가 다른 게임 참여자의 선택에 대해 조금이라도 정보를 가지게 된다면 이 게임은 주로 확장형으로 표현된다.


참가자2 왼쪽선택
참가자2 오른쪽 선택
참가자1 위쪽 선택
4.3
-1.-1
참가자1 아래쪽 선택
0.0
3.4



3. 특성함수형
이전 가능한 효용이 있는 협조적 게임에서는 각 개인들에게는 어떤 보상도 주어지지 않는다. 대신 특성함수가 각 연합의 보상을 결정하게 된다. 기본 가정은 빈 연합은 0의 보상을 얻는다는 것이다.
이 형태의 기원은 협력적 일반형 게임을 연구했던 폰 노이만(von Neumann)과 모르겐스턴(Morgenstern)의 책에 나오는데, 어떤 연합 C가 형성되면, 마치 2개의 참가자가 있는 게임처럼 연합C가 보완적인 연합()에 대항해 행동한다고 가정했다. 이때 연합 C의 균형 보수는 어떤 특성을 갖는다(characteristic). 지금은 모든 특성함수형 게임들을 일반형 게임으로부터 파생할 수 있다.
이를 식으로 표현하면 특성 기능 형태 게임은 짝(N,v) 로 주어지고 여기서 N은 게임참여자들의 집합과 를 특성기능으로 가진다. 특성 기능 형태는

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